Solucion de 2x^2=4(x+5)

Solucion de 2x^2=4(x+5):

2x^2=4(x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x^2-(4(x+5))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(x+5)), so:

4(x+5)

Multiplicar

4x+20

Volver a la ecuación:

-(4x+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-4x-20=0

a = 2; b = -4; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·2·(-20)
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{11}}{2*2}=\frac{4-4\sqrt{11}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{11}}{2*2}=\frac{4+4\sqrt{11}}{4}
$